Fields-Medaillen-Träger Terence Tao: Vortrag in Basel

Bereits als Teenager war Terence Tao (geboren 1975 in Australien) als mathematisches Wunderkind bekannt. Im Alter von 16 Jahren erlangte er einen Masterabschluss in Mathematik und vier Jahre später folgte die Promotion an der Princeton University.

Mit nur 24 Jahren wurde Tao Professor an der University of California in Los Angeles, wo er bis heute tätig ist. 2006 erhielt er die Fields-Medaille, die als höchste Auszeichnung in der Mathematik gilt.

Tao ist ein sehr vielseitiger Mathematiker. Die Collatz-Vermutung steht nicht im Zusammenhang mit seiner Forschung und ist überdies ein Problem, vor dem Experten warnen – zu schnell verliere man sich in dieser scheinbar einfachen Fragestellung.

Tao hat es dennoch gewagt und brachte dabei eines der bedeutendsten Ergebnisse seit Jahrzehnten hervor. Worum geht es in der Collatz-Vermutung?

Ausgangspunkt ist eine beliebige natürliche Zahl. Wenn sie gerade ist, dann wird sie halbiert. Ist die Zahl ungerade, multipliziert man sie mit 3 und addiert 1 hinzu.

Das Ergebnis setzt man erneut in diese einfache Rechenregel ein und wiederholt das Verfahren – und zwar so oft es geht. Nun könnte man erwarten, dass die Ergebnisse von der anfangs gewählten Zahl abhängen und immer grössere Werte hervorbringen.

Doch die Collatz-Vermutung sagt voraus, dass dieser Fall nicht eintritt und jeder Startwert zwangsläufig wieder zur 1 führt.

Es klingt alles ganz simpel – doch obwohl man diese beiden Regeln auf mehr als eine Trillion Zahlen angewendet hat, ohne eine Abweichung zu finden, kann aus der Collatz-Vermutung bis heute kein mathematischer Beweis abgeleitet werden. Auch Tao hat die Collatz-Vermutung nicht gelöst, aber mithilfe von partiellen Differenzialgleichungen signifikant vorangebracht.

Im Herbst 2019 veröffentlichte er den Beweis, dass die Collatz-Vermutung für fast alle Zahlen wahr ist. Wer jetzt neugierig geworden ist, kann das Problem selber testen und zwar mit einem der vielen Collatz Rechnern, die es online gibt.